Плотные подмножества

Плотность одного множетства в другом

Первое множество называется плотным во втором, если замыкание первого множетсва содержит второе множество

Конкретнее:
Множетсво A называется плотным в B, если:
$\Large [A] \supset B$

Смысл: то есть подразумевается, что любая окретсность точки b из B содержит элемент из A - то есть элементы А сколько угоддно близко приближаются к любому элементу из B.

Всюду плотное множество

Множество называется всюду плотным в некотором пространстве, если его замыкание совпадает со всем этим пространством.

Нигде не плотное множество

нигде не плотное множество здесь