#3 Границы счета. Как люди считали в древности

На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они отличали друг от друга совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержавшая большее число предметов, объединялась в понятии «много» . Это был еще не счет, а лишь его зародыш.

Впоследствии способность отличать друг от друга небольшие совокупности развивались; возникали слова для обозначений понятий «четыре», «пять», «шесть», «семь». Последнее слово длительное время обозначало также неопределенно большое количество. Наши пословицы сохранили память об этой эпохе («семь раз отмерь - один раз отрежь» , «у семи нянек дитя без глазу», «семь бед - один ответ» и т. д.).

С усложнением хозяйственной деятельности людей понадобилось вести счет в более обширных пределах. Для этого человек пользовался окружавшими его предметами как инструментами счета: он делал зарубки на палках и на деревьях; завязывал узлы на веревках, складывал камешки в кучки и т. п.

От счета с помощью камешков ведут свое начало различные усовершенствованные инструменты, как, например, русские счеты, китайские счеты «суан-пан», древнеегипетский «абак» (доска, разделенная на полосы, куда клались жетоны). Аналогичные инструменты существовали у многих народов. В латинском языке понятие «счет» выражается словом calculatio (отсюда наше слово «калькуляция»); оно происходит от слова calculus, означающего «камешек».

Особо важную роль играл природный инструмент человека - его пальцы. Этот инструмент не мог длительно хранить результат счета, но зато всегда был налицо и отличался большой подвижностью. Язык первобытного человека был беден; жесты возмещали недостаток слов, и числа, для которых еще не было названий, «показывались на пальцах» (мы тоже прибегаем к показу чисел на пальцах, когда объясняемся с человеком, не знающим нашего языка).

Естественно, что вновь возникавшие названия «больших» чисел часто строились на основе числа $10$ - по количеству пальцев на руках; у некоторых народов возникали также названия чисел на основе числа $5$ - по количеству пальцев на одной руке или на основе числа $20$ - по количеству пальцев на руках и на ногах (см. § $4$).

На первых порах расширение запаса чисел происходило медленно. Сначала люди овладели счетом в пределах нескольких первых десятков и лишь позднее дошли до сотни. У многих народов число $40$ долгое время было пределом счета и названием неопределенно большого количества.

В русском языке слово «сороконожка» имеет смысл «многоножка »; выражение «сорок сороков» означало в старину число, превосходящее всякое воображение. Тот же смысл имеет слово «сорок» в ряде русских пословиц и поговорок («И один глаз, да зорок, не надо и сорок», «сидела сорок лет, высидела сорок реп» и др.).

На следующей ступени счет достигает нового предела: десяти десятков, и создается название для числа $100$. Вместе с тем слово «сто» приобретает смысл неопределенно большого числа (в некоторых языках одно и то же слово означает и $40$ и $100$). Такой смысл оно имеет, например, в загадке: стоит поп низок, на нем сто ризок (капуста). Такой же смысл потом приобретают последовательно числа тысяча, десять тысяч (в старину это число называлось «тьма»), миллион.