Сложение в столбик. Алгоритм действий. Объяснение
Primary tabs
Forums:
Чем полезен метод
При сложении цифр все мы прибегаем к умственному счету, не пользуясь записями. Но что делать, если необходимо суммировать шестиразрядные или ещё более крупные числа? Конечно можно попытаться посчитать в уме, однако вероятность верного ответа не всегда велика. Поэтому существует очень лёгкий и надёжный способ решения таких примеров, который мы сейчас подробно разберём. Сложение в столбик поможет минимизировать ошибки и уменьшить затраты времени на вычисления.
Основная суть метода заключается в записи двух слогаемых столбиком, то есть друг под другом. Для примера возьмём числа: 111 и 444, сложим их новым способом.
Чтобы было более понятно - поделим всю операцию сложения столбиком на несколько этапов:
-
Записываем два данных числа столбиком, если в одном из них больше разрядов или классов, то большее пишем над меньшим, а меньшее справа налево под предыдущим, так, чтобы каждая цифра находилась на своем месте (десятки на одной линии с десятками, единицы с единицами и т. д.) Тему классов и разрядов чисел мы изучали ранее, с ней вы можете познакомиться, перейдя по ссылке в примечании.
- Следующий шаг - само сложение. Начинаем складывать справа налево, достаточно уметь считать до 10, чтобы суммировать огромные числа. Часто при сложении разрядов получается больше или ровно десять. В таком случае нужно добавить единицу к следующему разряду. Например:
Цифры 2 и 9 в сумме дают 11, значит мы прибавляем единицу к следующему разряду(6+1), а у себя пишем один, мысленно вычитая из 11 десять. - Как можно было заметить, при сложении неравнозначных чисел, остаются лишнии разряды, которым нет пары. Если так получилось, то мы просто переписываем эти цифры в ответ, не забывая, что могут добавиться единицы, если сумма цифр предыдущего разряда дала больше 10.
Это был один из самых удобных и практичных методов сложения. С помощью данного способа можно так же вычитать, делить и умножать. Подробнее с остальными операциями данным видом вы познакомитесь скоро.
- Log in to post comments
- 5208 reads
vedro-compota
Tue, 02/04/2020 - 11:26
Permalink
сложение по шагам
После вступления надо продолжать как-то так:
Пример разбора по шагам:
Рассмотрим по шагам действия при вычислении значения выражения $123 + 39$:
$$
\Large
\begin{array}{r}
+
\begin{array}{r}
125 \\
39\\
\end{array}
\end{array}
$$
$$
\Large
\begin{array}{r}
+
\begin{array}{r}
125 \\
39\\
\end{array} \\
\hline
\end{array}
$$
$$
\Large
\begin{array}{r}
+
\begin{array}{r}
1\overset{\normalsize{1}}{2}5 \\
39\\
\end{array} \\
\hline
\begin{array}{r}
4
\end{array}
\end{array}
$$
-- почему такая запись и откуда единица над следующим разрядом?
Это как раз и есть тот случай из общего алгоритма, когда при сложении цифр разряда, мы получили число больше или равное десяти, ведь в данном случае: $5 + 9 = 14$,
в такой ситуации мы переносим десятку в следующий разряд (в соседний разряд десятка всегда переносится в виде единицы), а остается в этом разряде только четверка, так как: $14 = 10 + 4 $ -- устно про такую ситуацию говорят: "четыре пишем, один в уме" .
Разобрались. Переходим к следующему шагу.
$ 2 + 3 + 1 = 6$
Т.к. 6 меньше 10-ти. то в следующий разряд переносить ничего не нужно, а значит просто запишем:
$$
\Large
\begin{array}{r}
+
\begin{array}{r}
1\overset{\normalsize{1}}{2}5 \\
39\\
\end{array} \\
\hline
\begin{array}{r}
64
\end{array}
\end{array}
$$
$$
\Large
\begin{array}{r}
+
\begin{array}{r}
1\overset{\normalsize{1}}{2}5 \\
39\\
\end{array} \\
\hline
\begin{array}{r}
164
\end{array}
\end{array}
$$
-- так как это был последний разряд, то сложение для данных двух чисел завершено, мы получили, что:
$$125 + 39 = 164$$
_____________
матфак вгу и остальная классика =)