Понятие множества

Понятие множества является одним из основных математических понятий и не поддаётся точному определению. Поэтому мы ограничимся лишь описанием этого понятия.

Множеством называется собрание, совокупность, коллекция вещей, объединённых по какому-нибудь признаку. Например, можно говорить о множестве всех натуральных чисел, множестве всех точек прямой, множестве всех многочленов с вещественными коэффициентами и т.п.

Говоря о множестве, мы считаем, что относительно всякой вещи верно одно и только одно из двух: эта вещь либо входит в наше множество в качестве его элемента, либо не входит.

- (с) И. Натансон

Само множесво никогда не является своим элементом - поэтому множество из одного элемента и сам этот элемент - понятия разных категорий, не стоит их "смешивать".

Вопрос

Кстати, интересно -почему данное описание множества не является определением?