Аксиома отделимости T1 (Т1)

Аксиома отделимости T1 (первая аксиома отделимости)

формулировка:
Для двух любых различных точек $\Large x, y$ пространства $\Large T$ существует окрестность$\Large O_x$ точки $\Large x$, не содержащая точку $\Large y$, и окрестность $\Large O_y$ точки $\Large y$, не содержищая точки $\Large x$.

ПРИМЕЧАНИЯ:

1. пример пространства, данной аксиме не удовлетворяющего - связное двоеточие
2. любая точка в пространстве, удовлетворяющем аксиоме отделимости Т1 является замкнутым множеством