Одночленом называется произведение двух или нескольких сомножителей, каждый из которых есть либо число, либо буква, либо степень буквы. Например, $2d, a^3b, 3adc, -4x^2y^3 $ — одночлены. Отдельно взятое число или отдельно взятая буква тоже может рассматриваться как одночлен.
Абсолютной величиной (или абсолютным значением) отрицательного числа называется положительное число, получаемое от перемены его знака $(-)$ на обратный $(+)$. Абсолютная величина $-5 $ есть $+5 $, т.е. $5$. Абсолютной величиной положительного числа (а также числа $0$) называется само это число.
Знак абсолютной величины – две прямые черты, в которое заключается число, абсолютная величина которого берётся. Например, $|-5| = 5, |+5| = 5, |0| = 0$.
Едва ли не самым тёмным для учащихся местом в алгебре является учение о действиях с отрицательными числами. И это не потому, что устанавливаемые правила действий сложны. Напротив, они очень просты. Но тёмными остаются два вопроса:
Зачем вводятся отрицательные числа?
Почему над ними совершаются действия по таким-то правилам, а не по иным?
В частности, очень плохо понимается, почему при умножении и делении отрицательного числа на отрицательное результат есть положительное число.
Вавилон. Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Уже около 4000 лет назад вавилонские учёные владели решением квадратного уравнения (§29) и решали системы двух уравнений, из которых одно – второй степени (§33). С помощью таких уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела.
Буквенные обозначения, применяемые нами в алгебре, не употреблялись вавилонянами; уравнения записывались в словесной форме.
Предметом алгебры является изучение уравнений1) (III, 15-17) и ряда вопросов, которые развились из теории уравнений. В настоящее время, когда математика разделилась на ряд специальных областей, к области алгебры относят лишь уравнения определённого типа, так называемые алгебраические уравнения (III,19). О происхождении названия «алгебра» см. §2.
Книга "Автоматический синтаксический анализ", автор Дж. Фостер, 1970 год.
В параграфе 4.1 рассматривается алгоритм разбора "сверху вниз" для грамматики
$$
S\ \mapsto\ T\ |\ S+T,
$$
$$
T\ \mapsto\ ид\ |\ ид\times T.
$$
Здесь "ид" -- это идентификатор (как имя переменной). Мы будем предполагать, что он может состоять из букв, цифр и знаков нижнего подчёркивания, и обязан начинаться с буквы.
Функция tokenizer() строит по входной строке массив с последовательностью слов.
Пользователь вводит два целых числа A и B. При введении нуля, сообщить об ошибке и закончить программу. Если A четное, то делите это число в цикле на 2 до тех пор, пока оно делится, выводя каждый промежуточный результат, а если нечётное, то умножайте A в цикле на 3 до тех пор, пока результат не станет больше B и его выводите.
На вход вашей программе подаётся массив случайных чисел (10 элементов) из диапазона от 1 до 20. Задача: вывести на экран все числа, которые не содержатся в массиве
$b = [12, 5, 17, 6, 4];
Решите эту задачу двумя способами:
1. Без использования in_array()
2. С использованием in_array() (что проще)