Итак, сегодня я продемонстрирую как была решена задача нахождения p-cycles(п-циклов) в WDM сетях (магистральных, оптических).
План таков:
-- для начала определимся что такое эти p-cycles, и каков алгоритм их нахождения, после подробно рассмотрим код на Питоне, который по-своему решает данную задачу. Заметка эта длинная, не для слабонервных и, возможно, будет создаваться в несколько присестов. Итак, поехали, под кат. Статья требует базового знания Python.Но можно насладиться и без этакого знания.
Пусть существует функция Ляпунова $\Large V(t,x)$ такая что:
$\Large \omega_1(|x|)
где $\Large \omega_1(u) (u \geq 0) $- скалярная непрерывная неубывающая функция ,такая ,что $\Large \omega_1(0) =0$ и $\Large \omega_1(u)>0, u>0$ Пусть также
$\Large \dot V = {\delta V \over {\delta t}} + \sum\limits_{i=1}^n {\delta V \over {\delta x_i}} f_i(x,t) \leq 0$
где $\Large \dot V $ - называется производной функцией Ляпунова в силу системы.
Тогда - как утверждает теорема, тривиальное решение устойчиво по Ляпунову.