неофициальный форум фкн

итак - символическое обозначение оператора (заглавная буква + крыша-скобка ):

Операторы равны если при действии их одну и ту же произвольную функцию получается одинаковая функция.

Линейность оператора:

Оператор F является линейным если справедливо равенство:

 F(c1y1+c2y2 )= c1Fy1+ c2Fy2

Сложение и вычитание операторов:

Для сложения и вычитания операторов справедливо равенство:

• ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ теории
• Алгебра операторов

Состояние системы -набор таких физических переменных, которые однозначно определяют свойства этой системы - эволюцию и взаимодействия с другими системами.

Постулат об измерении=

Результатом серии измерений значений величины F является статистическое распределение, среднее значение которого стремится к теоретическому, а каждое конкретное значение является собственным значением оператора F .

Постулат соответствия:

Всякой физической величине L в квантовой механике сопоставлен линейный самосопряженный оператор. Единственно возможными величинами, которые может иметь эта физическая величина, являются собственные значения l операторного уравнения:

L*Y=l*Y

где Y - волновая функция состояния системы.

постулат:

Возможная волновая функция состояния системы Y получается при решении дифференциального уравнения

ih·dY/dt=HY

, где=

• H - оператор Гамильтона,
• Y - волновая функция описывающая состояние квантовой системы,
• h - постоянная Дирака
• i - мнимая единица
• t - время

а уравнение называется уравнением Шредингера.

небольшое пояснение:

Постулат суперпозиции:

Если частица может находится в состояниях, описываемых волновыми функциями $\Large Y_1$ и $\Large Y_2$ , то она может находится и в состоянии суперпозиции=
$\Large C_1*Y_1 +C_2*Y_2$
где $\Large C_1$, $\Large C_2$ -произвольные отличные от нуля постоянные. Причём - $\Large |C_1|^2$ - вероятность обнаружить систему в состоянии, описываемом волновой функцией $\Large Y_1$ , а $\Large |C_2|^2$ соответственно в состоянии, описываемом волновой функцией $\Large Y_2$.

Постулат состояния:

Состояние частицы (или системы частиц) задано, если известна волновая функция Y(q)

Стандартные условия для волновой функции:

• непрерывна
• однозначна
• ограничена

Постулаты квантовой механики:

.doc скачать
Содержимое:
Условие линейности оператора
F ?(c_1 ?_1+c_2 ?_2 )=c_1 F ??_1+c_2 F ??_2 где ?_1,?_2- произвольные комплексные функции, а c_1, c_2- произвольные комплексные константы
Условие эрмитовости оператора
????^* F ? ? ?dV=????F ?^* ? ?^* dV действует по всей области переменной F ?^ = F ?^+