Функция -- что это в математике

Primary tabs

vedro-compota's picture
Submitted by vedro-compota on Thu, 10/11/2018 - 21:11

Forums:

Функция -- правило, по которому элементу из одного множества $X$ ставится в соответствие конкретный (единственный) элемент из другого множества $Y$.

При этом множества $X$ и $Y$ могут совпадать, т.е. по сути являться одним и тем же множеством.

Синонимы понятия "функция"

Key Words for FKN + antitotal forum (CS VSU):

  • Log in to post comments
  • 5095 reads
vedro-compota's picture

vedro-compota

Thu, 10/11/2018 - 21:13

  1. Функция -- правило, по которому элементу из одного множества $X$ ставится в соответствие элемент из другого множества $Y$.
    При этом множества $X$ и $Y$ могут совпадать, т.е. по сути являться одним и тем же множеством

    верно ли это?

  2. Насколько я понимаю, надо ещё добавить что соотвествующий элемент должен быть единственным, правильно ли? почему это не добавляеться тогда тут?

_____________
матфак вгу и остальная классика =)

math2

Fri, 10/12/2018 - 01:56

Конечно, здесь предполагается такая единственность.

Функцию часто определяют как бинарное отношение (подмножество $A$ в декартовом произведении $X\times Y$), где для любого $x\in X$ существует единственный $(x,\ y)\in A,\ \ A\subset X\times Y$.

Кстати, в теории алгоритмов уделяется внимание существованию правил, по которым функции могут быть вычислены.

vedro-compota's picture

vedro-compota

Fri, 10/12/2018 - 17:55

Конечно, здесь предполагается такая единственность.

спасибо, уточнил определение.

_____________
матфак вгу и остальная классика =)