Функция (отображение, оператор, преобразование) - что это такое

Функция - это некий "закон" по которому одна величина "зависит" от другой., понятие функции в общем смысле совпадает с понятием отображения.

Также можно сказать что это "правило" по которому из одной величины "получается" другая.

Аналогичным образом понимаются и термины - "оператор" и "отображение", правда их смысл может зависеть от контекста - например см. понятие оператора в функциональном анализе.