Функциональный анализ - математика - что значит и как переводится с английского (по-английски)

Здесь я приведу переводы отдельных фраз и слов, взятых из английского издания учебника Уолтера Рудина, при его сравнении с русским переводом

Будем выписывать наиболее интересные выражения и слова по главам:

1. Общая лексика здесь
2. Главы