Лексика из глав -Уолтер Рудин - Функциональный анализ - математика - что значит и как переводится с английского (по-английски)

Общая лексика здесь

Глава 2

1. validity - справделивость, достоверность
2. the com­pleteness of the systems - полнота пространств
3. This accounts for - это объясняет то-то и то-то
4. inade­quacy [?n'?d?kw?s?] - недостаточность
5. to mention - если подразумевать - если говорить о
6. encountered - достигаемый
7. In order to emphasize the role played by the concept of category - чтобы подчеркнуть роль, которую играет понятие категории
8. for instance - например
9. theorems are stated in a little more generality - теоремы доказываются в чуть большей общности
10. simpler versions are also given - более простые версии также приводятся
11. nowhere dense - нигде не плотное
12. closure - замыкание
13. countable unions - счётные объединения
14. admittedly [?d'm?t?dl?] -по общему признанию - общепризнанно
15. rather bland - довольно невыразительный (в т.ч. "банальный")
16. unsug­gestive - не наводящий на мысли, не вызывающий ассоциаций
17. Meager and nonmeager - - худое и нехудое - тощее и нетощее (множество)
18. category arguments - "категорные доводы"
19. entrenched - укреплённый закреплённый
20. it seems pointless - бессмысленно - выглядит бессмысленным
21. to insist on a change - настаивать на изменениях
22. will be freely used in the sequel - будут часто использоваться в дальнейшем
23. closed set - замкнутое множество
24. empty interior - пустая внутренность
25. If S is either - пусть S либо то...либо то...
26. intersection - пересечение
27. dense -плотный - всюду плотный
28. complement of - дополнение к...
29. and the conclusion of Baire 's theorem is that - и теорема Бэра показывает, что....
30. Hence = следовательно - отсюад следует, что
31. Therefore - таким образом
32. are of the second category [sets] in themselves - являются множествами второй категории в себе
33. Suppose - предположим
34. arbitrary -произвольный
35. form a Cauchy sequence - образуют последовательность Коши
36. converges to some point of K - сходится к некоторой точки из К
37. by compactness - "по соображением компактности"
38. Our construction shows: - по построению:
39. Hence B intersects - следователно B пересекается [с]....
40. equicontinuous -равностепенно непрерывное (вот так в два слова и может потребоваться переводить это сложное слово)
41. a collection of linear mappings - семейство (непрерывных) линейных отображений
42. if to every neighborhood W of 0 - если для любой окрестности нуля W
43. are bounded - ограничены
44. boundedness property - свойство ограниченности
45. in a uniform manner - в равномерном смысле
46. It is for this reason - по этой причине
47. uniform boundedness principle - принцип равномерной ограниченности
48. for all sufficiently large t - для всех достаточно больших (м.б. - положительных) t
49. orbit - орбита
50. Pick balanced neighborhoods - выберем уравновешенные окрестности
51. consequently ['k?n(t)s?kw?ntl?] - поэтому
52. At least - по крайней мере
53. since this is true of B - так как это верно для Бэ
54. E is itself -само E
55. is consequence of Baire's theorem -['k?n(t)s?kw?n(t)s] - следствие из теоремы Бэра = проверяется с помощью теоремы Бэра
56. interior point - внутренняя точка
57. corollary[k?'r?l(?)r?] -следствие последствие вывод
58. Briefly - короче говоря, короче
59. pointwise boundedness - поточечная сходимость
60. implies - влечёт, подразумевает, предполагает
61. As a special case of Theorem 2.6 отметим (следующий) частный случай теоремы 2.6
62. The conclusion is that -тогда утверждается, что.... - вывод отсюда такой, что....
63. establishes - устанавливает
64. assert [?'s??t] - утверждать - декларировать
65. One checks easily that - легко проверить, что...
66. otherwise - в противном случае - иначе
67. proper subspace - собственное подпространство
68. have empty interior - имеют пустую внутренность = не имеют внутренних точек
69. Fix - фиксируем
70. identity - тождество
71. inclusion - включение
72. implies now that - "откуда следует что" - "в свою очередь отсюда следует, что"
73. hypotheses of (b) - условие части (b)
74. Here is an easily remembered version -приводим наиболее запоминающийся вариант
75. It follows that - отсюда следует, что...
76. obviously - очевидно
77. is applied - используется
78. cate­gory argument -категорные соображения
79. rather than to - "но(а) не для" (противопоставление)
80. Convexity - выпуклость
81. also enters here in an essential way - также играет важную роль - имеет значение
82. convex set - выпуклое множество
83. We fix such an n - фиксируя такое эн...
84. Thus - потому, таким образом
85. The Open Mapping Theorem - теорема об открытом отображении--------------------------
86. whenever - всякий раз как, каждый раз как
87. Because of the invariance of vector topologies - в силу инвариантности векторных топологий (относительно сдвигов)
88. is open at the origin - открыто в нулевой точке (в точке ноль)
89. Let us also note that - отметим также, что.....
90. one-to-one continuous mapping -взаимооднозначное непрерывное отображение
91. precisely [pr?'sa?sl?] - тогда и только тогда = только в том случае, если...
92. is the only open subspace - едниственное открытое подпространство = нет других открытых подпространств, кроме
93. invariant metric - инвариантная метрика
94. compatible with the topology - совместимый с топологией
95. Assume - положим, предположим
96. What was just proved for V holds equally well for - доказанное выше для V сохраняет справедливо и для....
97. the construction pro­ceeds - конструкция продолжается
98. exhibit - показывать, демонстрировать
99. It is trivial that - очевидно, что...
100. the quotient map ['kw?u?(?)nt] - факторотображение
101. vector topologies on a vector space - векторная топология в векторном пространстве
102. immediate consequence - непосредственное следствие
103. inequality [??n?'kw?l?t?] - неравенство
104. is obtained by applying - [утверждение] получается с помощью применения [чего-то к чему-то]
105. identity mapping - тождественное отображение
106. The Closed Graph Theorem - теорема о замкнутом графике--------------------------------------------
107. cartesian product - декатрово произведение
108. is given the usual product topology - снабжено обычной топологией произведения
109. respectively - соответственно
110. one would expect - можно ожидать - естественно ожидать, что...
111. trivial necessary condition - тривиальное необходимое условие
112. sufficient to assure - достаточный для подтверждения
113. disjoint neighborhoods - непересекающиеся окрестности
114. lies - лежит, содержится
115. One cannot omit - мы не можем опустить (не упомянуть)
116. hypothesis -условие
117. To see this, - чтобы убедиться в этом
118. Hausdorff separation axiom - аксиома отделимости Хаусдорфа
119. componentwise - покомпонентный
120. addition and multiplication - сложение и умножение
121. makes X x Y into an F-space - превращающий в F-пространство
122. tedious - скучный
123. left as an exercise - оставим как (домашнее) задание
124. crucial hypothesis - решающее условие
125. metrizable - метризируемо
126. Bilinear Mappings - билейные отображения---------------------------------
127. separately continuous - раздельно непрерывный
128. In certain situations - в некоторых случаях
129. the converse - обратное(утверждение)
130. infinite-dimensional - бесконечномерный
131. Hamel basis - базис Гомеля
132. Alternatively - иначе говоря
133. representation - представление
134. intimately related - тесно связанный с...

Глава 3

1. duality theory [dju'?l?t?] - теория двойственности
2. Banach-Alaoglu compactness theorem in dual spaces - теорема Банаха-Алаоглу
3. dual spaces - сопряжённые пространства
4. the Krein­-Milman theorem about extreme points- теорема Крейна-Мильмана о крайних точках
5. dominated extension theorems (in which no topology is involved) - теоремы о продолжении с сохранением мажоранты (в которых топология не участвыет )
6. the separation theorem - в частности -"теорема о разделении выпуклых множеств"
7. continuous extension theorem - теорема о непрерывном продолжении
8. addition and scalar multiplication -сложение и умножение на скаляры
9. additive functional -аддитивный функционал
10. real-linear - вещественно-линейный
11. straightforward computation - простые вычисления
12. X is in X* - "X принадлежит X*"
13. real part is continuous - вещественная часть непрерывна
14. least upper bound of the left side - точная верхняя грань левой части [неравенства]
15. as x ranges over M - для всех х, принадлежащих М
16. well-ordering - как способ трансфинитной индукции - это теорема Цермелло (всякое множество можно вполне упорядочить)
17. Zorn's lemma - лемма Цорна
18. Hausdorff's maximality theorem - теорема Хаусдорфа о существовании максимальных линейно упорядоченных множеств
19. ordered pairs - упорядоченные пары
20. Partially order - частичное упорядочение
21. totally ordered by set inclusion - линейно (полностью) упорядоченное относительно теоретико-множественного включения
22. is well defined - корректно определён
23. would give a further extension of А - позволило бы продолжить А на большее подпространство
24. semi­norm- полунорма
25. If the scalar field is R- если поле скаляров вещественно
26. one-dimensional space generated by x - одномерное подпространство порождённое x
27. nonconstant linear functional -ненулевой линейный функционал
28. open and to the left of A(B)- открыто и лежит целиком слева от A(B)
29. we obtain the conclusion of (b) - мы доказывем (получаем) справдливость утверждения (b)
30. desired functional - искомый функционал
31. standard method of treating certain approximation problems - стандартный подход (к решению) -некоторых задач апроксимации
32. it suffices - этого достаточно - "достточно (показать, что....)"
33. that vanishes on M - такой, который равен нулю на М
34. separation property - свойство отделимости
35. without loss of generality - "не теряя общности"
36. Weak Topologies - Слабые топологии
37. when a set is topologized in several ways - когда одно и тоже множество снабжено ннесколькими топологиями
38. certain rigidity - определённая жёсткость
39. it cannot be weakened - оно не может быть ослаблено
40. quotient topology - фактортопология
41. cartesian product - декатово произведение
42. a special case - в частнои случае
43. inverse images -прообразы
44. metrization theorem - метризационная теорема
45. Assume (c) holds - предположим, что выполняется условие (с)
46. translation-invariant - инвариантна относительно сдвигов
47. separating family of seminorms - разделяющее семейство полунорм
48. whose dual X* - чьё сопряжённое пространство X*
49. original topology - "подлинная" топология
50. Self-explanatory expressions - сами себя объясняющие - не нуждающиеся в объяснении выражения
51. originally bounded - подлинная ограниченность
52. Frechet space - пространство Фреше
53. strictly weaker than the original one - строго слабее исходной
54. originally closed- подлинно замкнуто
55. opposite inclusion -противоположное включение
56. y -> x originally = "y -> x в исходной топологии"
57. Borel mea­sures - борелевская мера
58. Lebesgue's dominated convergence theorem - теорема Лебега об ограниенной сходимости
59. dual of - сопряжённый с
60. polar of V - поляра множества V
61. unit disc - едининый круг
62. redundancy [r?'d?nd?n(t)s?] - избыточность
63. separable - сеапрабельное {множество}
64. sequentially compact - секвенционально компактный
65. The con­verse -утверждение(теорема) обратное данному, обратное
66. to make up for this = "чтобы компенсировать это"
67. Analytically - "в аналитической форме,..."
68. The proof of (a) is immediate. - доказательства пункта(требования) (с) - очевидно
69. Partially order Р by set inclusion - частично упорядочим Р с помощью теоретико-множественного включения
70. compact extreme set - компактное крайнее подмножество
71. to reach a contradiction - чтобы получить противоречие, опровержение
72. furnishes -снабжает, поставляет, показывает
73. Vector-Valued Integration - интегрирование векторных функций
74. are integrable with respect to u - интегрируется по мере u
75. uniqueness problem - проблема единственности
76. sufficient for many applications - достаточный для многих приложений
77. the only other requirement that will be imposed - единственное дополнительное условие, которое мы наложим
78. A probabil­ity measure -вероятностная мера
79. Jordan decomposition theorem - теорема Жордана о разложении
80. weighted average - взвешенное среднее
81. Holomorphic Functions - голоморфные функции
82. may very well fail to converge originally - может не схожится в исходной топологии
83. piecewise - кусочный кусочнозаданный
84. positively oriented bound­ary - положительно ориентированная граница
85. ordinary holo­morphic functions обычные голоморфные функции

Глава 4

1. DUALITY IN BANACH SPACES - двойственность в Банаховых пространствах
3. The Normed Dual of a Normed Space - Нормированное сопряжённое к нормированному пространству
4. Annihilators - аннуляторы
5. norm-closed subspace - сильнозамкнутое подпространство
6. The secQild dual of a Banach space - второе сопряжнное пространство Банахового пространства
7. Duals of subspaces and of quotient spaces - сопряжённые пространства подпространств и фактор пространств