Пусть $ \lambda_1$- некоторое собственное значение преобразования $A.$ В этом пункте мы покажем, что пространство $R$ можно разложить в прямую сумму двух инвариантных подпространств, в первом из которых преобращование $A$ имеет лишь одно собственное значение $ \lambda_1,$ а во втором у преобразования $A$ уже нет собственного значения $\lambda_1.$
Пользователь вводит строку произвольных символов, выделите из неё массив первых 8 строковых литералов, которые являются числами. И выведите эти числа на экран.
Например, из строки:
rew2@#$$#435tr353453t4er4
должны быть выделены подстроки:
2
435
353453
4
4
Пусть $\lambda_0$- некоторое собственное значение преобразования $A.$ Мы уже имели раньше такое определение.
Определение 1. Вектор $x ≠ 0$ называется собственным вектором преобразования $A,$ отвечающим собственному значению $\lambda_0,$ если
$$ Ax = \lambda_0 x, \text{т. е.} (A - \lambda_0 E) x = 0. \qquad (1)$$
Рассмотрим совокупность всех векторов, удовлетворяющих условию (1) при фиксированном $\lambda_0$. Ясно, что совокупность этих векторов является подпространством пространства $R.$
("сколько угодно" чисел с операциями суммы и разности в любом порядке). Вычислите результат (пробелов между символом операции и числом может и не быть).
Довольно часто возникает задача добавть/удалить класс элементу в React по какому-либо переключателю, пусть даже, по одной кнопке на основе state. В примере применяем класс на компонент, по которому происходит клик.
В прошлой главе мы познакомились с различными классами линейных преобразований n-мерного пространства, имеющих $n$ линейно независимых собственных векторов. Мы знаем, что в базисе, состоящем из собственных векторов такого преобразования, его матрица имеет особенно простой вид, так называемую диагональную форму.
Рассмотрим сопряженное линейное преобразование $A$ в n-мерном евклидовом пространстве. Мы покажем, что его собственные значения можно получить, рассматривая некоторую задачу на минимум, связанную с соответствующей $A$ квадратичной формой $(Ax, x).$ Это, в частности, позволит доказать существование собственных векторов и собственных значений, не пользуясь теоремой о существовании корня уравнения n-й степени. Эти экстремальные свойства полезны также при вычислении собственных значений.
Пользователь передает целое положительное число N, выведете на экран последовательность от 1 до N "ёлочкой", например для N=17:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14
15 16 17
ПРИМЕЧАНИЕ: для вывода очередной строки используйте отдельную подпрограмму
