Шар - определение

Шаром (открытым) в метрическом пространстве называется совокупность точек, удовлетворяющих условию (p(x, x0) :
$\Large p(x, x0) то есть совокупность точек, "расстояние" от которых до точки x0 (центр шара) не превосходит некоторой величины r ,которая называется радиусом шара.

Для замкнутого шара строгое неравенство просто меняется на нестрогое - таким образом в множество также включаются точки "оболочки" (иначе говорят - "границы", "шкуры", "края") данного шара:
$\Large p(x, x0) \leq r$