fkn+antitotal

Роскомнадзор немного отредактировал своё требование к средствам - отныне снова можно употреблять называния "запрещённых" организаций без специальных титулов и приставок.
Раньше (в течении 2 дней) предлагалось к названию каждой такой организации добавлять какое-нибудь неприятное для этой организации слово.

В этом разделе можно "поднимать" любые темы, связанные с обсуждением задач, теорем, определений и т.д.

Здесь же можно организовывать "мозговой штурм". В перспективе данный раздел может быть сделан закрытым (по желанию участников).

Друзья, доброго времени.

Рады сообщить что на данном сайте создан раздел, который предполагается использовать для первичной организации web-сообщества. Последнее необходимо для того, чтобы:

1. Сделать семинар непрерывным
2. Наладить обмен знаниями и идеями между участниками
3. Собрать материалы для "начинающих", а затем и для "продолжающих"

Предварительно подключите пакет:

\usepackage{amssymb}

Готическая буква получается из обычной использованием команды \mathfrak{}, например:

\mathfrak{ABCD} = ABCD

даст нам:
$\mathfrak{ABCD} = ABCD$

Нумерованный список в латех

Пример нумерованного списка (окружение {enumerate}) с демонстрацией вложенности (отображение номера можно изменить):

Greenpeace пишет:

Госдума снова хочет принять закон, разрешающий сброс сточных вод в реки, из которых мы пьем.

В соответствии с этим законопроектом разрешается «сброс сточных вод в водные объекты, расположенные в зонах санитарной охраны источников питьевого и хозяйственно-бытового водоснабжения».

Вообще это уже не первая попытка Госдумы вынести на обсуждение опасный для жизни и здоровья граждан, экологии и экономики страны законопроект.

Подстановка множества $\{x_1,\ x_2,\ x_3\}$ --- это взаимно-однозначное отображение множества $\{x_1,\ x_2,\ x_3\}$ на себя.

Пример записи подстановки (например для некоторых 3-х переменных):
$\begin{pmatrix}
x_1 & x_2 & x_3\\
x_2 & x_3 & x_1
\end{pmatrix}$
или:
$ \begin{pmatrix}
x_1 & x_3 & x_2\\
x_3 & x_2 & x_1
\end{pmatrix}$

То есть:

Преобразование, обратное данному, получается так: если данное преобразование переводит $ M$ в $ M'$, то обратным преобразованием называется преобразование, переводящее $ M'$ в $ M$.

Например, пусть на множестве из 3-х элементов задано преобразование $ A$:
$\Large x_1 \rightarrow x_3$
$\Large x_2 \rightarrow x_1$
$\Large x_3 \rightarrow x_2$
Тогда обратное преобразование (назовём его $ A'$) ,будет задано следующим образом:
$\Large x_3 \rightarrow x_1$
$\Large x_1 \rightarrow x_2$

В качестве единииы (как правой, так и левой) в группе преобразований служит так называемое тождественное преобразование, оставляющее каждый элемент множества $\Large M$ на месте.

Преобразование, обратное данному, получается так: если данное преобразование переводит $\Large M$ в $\Large M'$, то обратным преобразованием называется преобразование, переводящее $\Large M'$ в $\Large M$.

Тождественное преобразование - это преобразование, оставляющее каждый элемент множества $ M$ на месте.

Например, тождественное преобразование на $ A$ на множестве из 3-х элементов можно задать следующим образом:
$\Large x_1 \rightarrow x_1$
$\Large x_2 \rightarrow x_2$
$\Large x_3 \rightarrow x_3$