Линейный функционал -- линейное отображение, действующее из векторного пространства $L$ над полем $K$ в поле $K$.
Т.е. это то же самое, что линейное отображение в общем виде, но отображение происходит в поле, надо которым задано исходное пространство.
Линейным отображением векторного пространства $L_k$ над полем $K$ в пространство $M_k$ над тем же полем $K$ называется отображение: $ \large f: L_k \rightarrow M_k $ обладающее свойством линейности (что подразумевает выполнение двух условий):
