[!] Ортогональные Ряды -Семёнов Евгений Михайлович - Математический факультет ВГУ (Матфак)

Ортогональные ряды - то же самое что ряды Фурье из курса Математического анализа - это "непосредственное продолжение".

В функциональном анализе также рассматриваются ортонормированные системы.

Литература:

1. любые книжки по математическому анализу ,где "всё это есть".
2. Б.С. Кашин, А. А. Соакан - их книга.

Первые лекции буду посвящены пространствам $\Large l_p$ и $\Large L_p$ (эль пэ малое и эль пэ большое)

$\Large l_p: 1 \leq p

$\Large l_p$ - это множество последовательностей x = (x1, x2, ......,......, .... ... ..) , где норма вводится следующим образом:
$\Large ||x||_{l_p} = ||x||_p = (\sum\limits_{i=1}^{\infty} |x_k|^p)^{1/p}$

(можно, в принципе, доказать что последнее выражение действительно является нормой).

Расмотрим - каким образом данное выражение зависит от $\Large p$