матфак ВГУ

[!] Функциональный анализ + ТФВП - Теория функции вещественного переменного - определения, понятия, свойства

[материалы по алгебре здесь]

Здесь будет ряд заметок, а вопросы, которые нужно задать более знающим людям будут копиться здесь =)
В основном я буду цитировать учебник И. Натансона "Теория функции вещественных переменных" и дугие учебники и источники из списка в конце этой заметки, иногда немного поясняя для "совсем начинающих" ))

[!] LaTeX СПРАВОЧНИК - Примеры символов, кода, обозначений и команд [латекс, латех]

[ФКН/Матфак. ВГУ. Воронеж]

О справочнике

Этот справочник -- периодически пополняемый сборник примеров, которые позволят оформлять свои учебные и профессиональные работы в LaTeX. Если у вас есть дополнения/замечания, то присылайте их нам.

Совет: Используйте Ctrl+F для поиска нужной инструкции на этой странице.

ПРИМЕЧАНИЯ:

§6 Действия с одночленами; сложение и вычитание многочленов

Одночленом называется произведение двух или нескольких сомножителей, каждый из которых есть либо число, либо буква, либо степень буквы. Например, $2d, a^3b, 3adc, -4x^2y^3 $ — одночлены. Отдельно взятое число или отдельно взятая буква тоже может рассматриваться как одночлен.

§5 Правила действий с отрицательными и положительными числами

Абсолютной величиной (или абсолютным значением) отрицательного числа называется положительное число, получаемое от перемены его знака $(-)$ на обратный $(+)$. Абсолютная величина $-5 $ есть $+5 $, т.е. $5$. Абсолютной величиной положительного числа (а также числа $0$) называется само это число.

Знак абсолютной величины – две прямые черты, в которое заключается число, абсолютная величина которого берётся. Например, $|-5| = 5, |+5| = 5, |0| = 0$.

§4 Происхождение отрицательных чисел и правил действий над ними

Едва ли не самым тёмным для учащихся местом в алгебре является учение о действиях с отрицательными числами. И это не потому, что устанавливаемые правила действий сложны. Напротив, они очень просты. Но тёмными остаются два вопроса:

  1. Зачем вводятся отрицательные числа?
  2. Почему над ними совершаются действия по таким-то правилам, а не по иным?

В частности, очень плохо понимается, почему при умножении и делении отрицательного числа на отрицательное результат есть положительное число.

§3 Отрицательные числа

На самых ранних стадиях развития люди знали только натуральные числа (§2). Но этими числами нельзя обойтись даже в самых простых случаях жизни. Действительно, одно натуральное число невозможно в общем случае разделить на другое, если пользоваться только натуральными числами. Между тем, в жизни нужно бывает делить, скажем 3 на 4, 5 на 12 и так далее. Без введения дробных чисел есть невозможное действие; введение дробей делает это возможным.

§2 Исторические сведения о развитии алгебры

Вавилон. Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Уже около 4000 лет назад вавилонские учёные владели решением квадратного уравнения (§29) и решали системы двух уравнений, из которых одно – второй степени (§33). С помощью таких уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела.
Буквенные обозначения, применяемые нами в алгебре, не употреблялись вавилонянами; уравнения записывались в словесной форме.

§1 Предмет алгебры

Предметом алгебры является изучение уравнений 1) (III, 15-17) и ряда вопросов, которые развились из теории уравнений. В настоящее время, когда математика разделилась на ряд специальных областей, к области алгебры относят лишь уравнения определённого типа, так называемые алгебраические уравнения (III,19). О происхождении названия «алгебра» см. §2.

react bootstrap Ошибка Warning: React.createElement: type is invalid -- expected a string (for built-in components)

Warning: React.createElement: type is invalid -- expected a string (for built-in components) or a class/function (for composite components) but got: undefined. You likely forgot to export your component from the file it's defined in, or you might have mixed up default and named imports.

Pages

Subscribe to RSS - матфак ВГУ