матфак ВГУ

Cеминар по Программированию/Бесплатные курсы c нуля 2024: Паскаль, PHP, JavaScript Сообщество. Онлайн - как начать

Внимательно ознакомься с текстом ниже (не зря же мы его писали и периодически обновляем! ;), если темы обучения подойдут - ответь на вопросы, которые встретятся ниже, в одном из пунктов.

1. О сообществе

IFF -- это сообщество, направленное на свободный обмен знаниями и улучшение условий такого обмена.

Сейчас у нас есть два направления:

[!] Функциональный анализ + ТФВП - Теория функции вещественного переменного - определения, понятия, свойства

[материалы по алгебре здесь]

Здесь будет ряд заметок, а вопросы, которые нужно задать более знающим людям будут копиться здесь =)
В основном я буду цитировать учебник И. Натансона "Теория функции вещественных переменных" и дугие учебники и источники из списка в конце этой заметки, иногда немного поясняя для "совсем начинающих" ))

[!] LaTeX СПРАВОЧНИК - Примеры символов, кода, обозначений и команд [латекс, латех]

[ФКН/Матфак. ВГУ. Воронеж]

О справочнике

Этот справочник -- периодически пополняемый сборник примеров, которые позволят оформлять свои учебные и профессиональные работы в LaTeX. Если у вас есть дополнения/замечания, то присылайте их нам.

Совет: Используйте Ctrl+F для поиска нужной инструкции на этой странице.

ПРИМЕЧАНИЯ:

§6 Действия с одночленами; сложение и вычитание многочленов

Одночленом называется произведение двух или нескольких сомножителей, каждый из которых есть либо число, либо буква, либо степень буквы. Например, $2d, a^3b, 3adc, -4x^2y^3 $ — одночлены. Отдельно взятое число или отдельно взятая буква тоже может рассматриваться как одночлен.

§5 Правила действий с отрицательными и положительными числами

Абсолютной величиной (или абсолютным значением) отрицательного числа называется положительное число, получаемое от перемены его знака $(-)$ на обратный $(+)$. Абсолютная величина $-5 $ есть $+5 $, т.е. $5$. Абсолютной величиной положительного числа (а также числа $0$) называется само это число.

Знак абсолютной величины – две прямые черты, в которое заключается число, абсолютная величина которого берётся. Например, $|-5| = 5, |+5| = 5, |0| = 0$.

§4 Происхождение отрицательных чисел и правил действий над ними

Едва ли не самым тёмным для учащихся местом в алгебре является учение о действиях с отрицательными числами. И это не потому, что устанавливаемые правила действий сложны. Напротив, они очень просты. Но тёмными остаются два вопроса:

  1. Зачем вводятся отрицательные числа?
  2. Почему над ними совершаются действия по таким-то правилам, а не по иным?

В частности, очень плохо понимается, почему при умножении и делении отрицательного числа на отрицательное результат есть положительное число.

§2 Исторические сведения о развитии алгебры

Вавилон. Истоки алгебры восходят к глубокой древности. Уже около 4000 лет назад вавилонские учёные владели решением квадратного уравнения (§29) и решали системы двух уравнений, из которых одно – второй степени (§33). С помощью таких уравнений решались разнообразные задачи землемерия, строительного искусства и военного дела.
Буквенные обозначения, применяемые нами в алгебре, не употреблялись вавилонянами; уравнения записывались в словесной форме.

§1 Предмет алгебры

Предметом алгебры является изучение уравнений 1) (III, 15-17) и ряда вопросов, которые развились из теории уравнений. В настоящее время, когда математика разделилась на ряд специальных областей, к области алгебры относят лишь уравнения определённого типа, так называемые алгебраические уравнения (III,19). О происхождении названия «алгебра» см. §2.

Реализация на PHP одного примера из старой книги

Книга "Автоматический синтаксический анализ", автор Дж. Фостер, 1970 год.

В параграфе 4.1 рассматривается алгоритм разбора "сверху вниз" для грамматики
$$
S\ \mapsto\ T\ |\ S+T,
$$
$$
T\ \mapsto\ ид\ |\ ид\times T.
$$

Здесь "ид" -- это идентификатор (как имя переменной). Мы будем предполагать, что он может состоять из букв, цифр и знаков нижнего подчёркивания, и обязан начинаться с буквы.

Функция tokenizer() строит по входной строке массив с последовательностью слов.

Pages

Subscribe to RSS - матфак ВГУ