fkn+antitotal

Упражнение 5. Пусть подстановка состоит из $m_1-, m_2- ..... m_k-$членных циклов.
Доказать, что порядок этой подстановки есть наименьшее кратное чисел $m_1, m_2.......,m_k$.

ПРИМЕЧАНИЕ: фактически требуется доказать, что порядок подстановки равен НОК порядков циклов, из которых состоит эта подстановка

Можно ли ссылаться отсюда из слов:

.....Таким образом порядок $m$-членного цикла, т. е. показатель наименьшей степени $m$-членного цикла, дающей тождественную подстановку равен $m$.

На определение порядка элемента группы?
Цикл же есть подстановка, а всякая подстановка входит в некоторую симметрическую группу? Так ведь?

Что такое кратность

• Число $m$ кратно числу $n$, если $m$ делится на $n$ без остатка.
• Кратность $m$ относительно $n$, есть делимость $m$ на $n$ без остатка.

Кратность в учебнике Чеботарёва

Под кратностью (кратностями) числа $m$ могут также подразумеваться число/числа, которые делятся на $m$ без остатка.

Предполагается, что все рассматриваемые подстановки принадлежат группе $\mathfrak{S}_n$,
которая действует на множестве $\{1,\ ...,\ n\}$.

Теорема 1. Циклы, составлющие одну и ту же подстановку, перестановочны.

Доказательство:

Пусть $T\in\mathfrak{S}_n$.

Чтобы открыть в новом окне порсто выставим target="_blank" :

<a target="_blank" href="....

хоть это и не валидно - зато просто и не нужен JS

Такая ошибка может возникать из-за наличия в формулах символа & - экранируйте его, что избавиться от ошибки так:

$ A \& B$

получим:
$\Large A \& B$

О том, как открыть такое окно, если это отдельная страница, мы уже говорили.
Общий формат его открытия таков:

var params = 'toolbar=0, status=0, width=636, height=446, scrollbars=yes'
var url = "/shop/articles/seller/rework_help";
var winNam = '';
open(url, '', params); // открываем модальное окно

где:

Как запустить JS в консоли браузера:

1. Запуск в Mozilla Firefox

Для отладки JavaScript в Firefox лучше всего использовать плагин Firebug - установите его, а затем нажмите F12, выберете вкладку " Консоль" скопируйте код о окошко где сверху есть кнопка "Запустить", и нажмите на эту кнопку.