#34 Способ записи приближенных чисел

При приближенных вычислениях отличают запись $2,4$ от $2,40$ запись $0,02$ от $0,0200$ и т. д. Запись $2,4$ означает, что верны только цифры целых и десятых; истинное же значение числа может быть, например, $2,43$ или $2,38$ (при отбрасывании цифры 8 происходит округление в сторону увеличения предшествующей ей цифры; см. #35). Запись $2,40$ означает, что верны и сотые доли; истинное число может быть $2,403$ или $2,398$, но не $2,421$ и не $2,382$.

То же отличие проводится и для целых чисел. Запись $382$ означает, что все цифры верны; если же за последнюю цифру ручаться нельзя, то число округляется, но записывается не в виде $380$, а в виде $38\cdot 10$. Запись же $380$ означает, что последняя цифра ($0$) верна. Если в числе $4720$ верны лишь первые две цифры, его нужно записать в виде $47\cdot 10^2$; это число можно также записать в виде $4,7\cdot 10^3$ и т. д.

Значащими цифрами называются все верные цифры числа, кроме нулей, стоящих впереди числа. Например, в числе $0,00385$ три значащие цифры; в числе $0,03085$ четыре значащие цифры; в числе $2500$ — четыре; в числе $2,5 \cdot 10^3$ — две. Число значащих цифр некоторого числа называется его значностью.