Понятие отображения, образа, прообраза, полного прообраза

Весьма близким к понятию функции является понятие отображения.

Определение.
Пусть даны два множества X и Y. Такое соответствие, при котором каждому элементу x из Х соответствует (единственный) элемент y из У, называется отображением множества X в множество Y; в частности, если каждый элемент y из У соответствует по крайней мере одному элементу x из Х, то такое соответствие называется отображением X на Y.

Если элементу x из Х соответствует y из У, то y называется образом элемента x, а x - прообразом элемента y. Пишут:

x -> y или y = f(x)

.
Множество A всех элементов , имеющих один и тот же образ , называется полным прообразом элемента y.

Источники:
http://www.pm298.ru/func2.php