[!] Линейная Алгебра
Primary tabs
Forums:
1. $n$-Мерное пространство, линейнейные и билинейные формы
-
1. Линейное аффинное $n$-мерное пространство
- §1.1 Определение линейного пространства
- §1.2 Размерность пространства
- §1.3 Оригинальный базис. Изоморфизм евклидовых пространств
- §1.4 Изоморфизм n-мерных пространств.
- §1.5 Подпространства линейного пространства.
- §1.6 Разложение пространства R в прямую сумму подпространств. Сумма и пересечение подпространств.
- §1.7 Преобразование координат при изменении базиса.
-
2. Евклидово пространство
-
3. Ортогональный базис. Изофоризм евклидовых пространств
-
4-6. Билинейные и квадратичные формы.
- § 4.1 Линейная функция
- §4.2 Билинейные формы
- §4.3 Матрица билинейной формы
- §4.4 Преобразование матрицы
билинейной формы при изменении базиса. - §4.5 Квадратичные формы
- §5Приведение квадратичной формы к сумме квадратов
- §6 Приведение квадратичной формы к сумме квадратов треугольным преобразованием
- §6.3 Определители Грама
-
7. Закон инерции.
-
8. Комплексное n-мерное пространство
- §8.1 Комплексное линейное пространство. §8.2 Комплексное евклидово пространство.
- §8.3 Ортогональный базис. Изоморфизм комплексных евклидовых пространств.
- §8.4 Билинейные и квадратичные формы
- §8.5 Приведение квадратичной формы к сумме квадратов.
- §8.6 Приведение эрмитовой квадратичной формы к сумме квадратов треугольным преобразованием.
2. Линейные преобразования 2
9. Линейные преобразования и операции над ними
- §9.1 Основные определения
- §9.2 Связь между матрицами и линейными преобразованиями
- §9.3 Сложение и умножение линейных преобразований
- §9.4 Обратное преобразование. Ядро и образ преобразования
- §9.5 Связь между матрицами линейного преобразования в различных базисах
- §9.6 Линейное преобразование пространства $R_1$ в пространство $R_2$
10.Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейного преобразования
11 Линейное преобразование, сопряженное данному
12 Самосопряженные (эрмитовы) преобразования. Одновременно приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов.
13 Унитарные преобразования
14 Перестановочные линейные преобразования. Нормальные преобразования
15 Разложение линейного преобразования в произведение унитарного и эрмитова
16 Линейные преобразования в вещественном евклидовом пространстве
- §16.1 Линейные преобразования в вещественном евклидовом пространстве
- §16.2 Самосопряженные преобразования
- §16.3 Приведение квадратичной формы в ортогональном базисе к сумме квадратов. (Приведение к главным осям).
- §16.4 Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов
- §16.5 Ортогональные преобразования
- §16.1 Линейные преобразования в вещественном евклидовом пространстве
- §16.2 Самосопряженные преобразования
- §16.3 Приведение квадратичной формы в ортогональном базисе к сумме квадратов. (Приведение к главным осям).
- §16.4 Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме квадратов
- §16.5 Ортогональные преобразования
17 Экстремальные свойства собственных значений
3. Канонический вид произвольных линейных преобразований 3
18 Нормальная форма линейного преобразования
19 Приведение произвольного преобразования к нормальной форме
20 Другое доказательство теоремы о приведении к нормальной форме
21 Инвариантные множители
22 $\lambda$-матрицы
§22.1 $ \lambda$-матрицы
4. Понятие о тензорах 4
23 Сопряженное (двойственное) пространство
24 Тензоры
25 Тензорное произведение
§25.1 Тензорное произведение R⊗R
§25.2 Связь между билинейными формами в пространстве R и линейными функция и в R⊗R.
§25.3 Размерность тензорного произведения R⊗R.
§25.4 Тензорное произведение R1⊗...⊗Rm.
§25.5 Связь между тензорами и элементами тензорных произведений
§25.6 Тензорное произведение линейных преобразований
§25.7 Понятие функтора
§25.8 Симметрическая и внешняя степени
§25.9 Внешняя степень ɅmR
§25.10 Тензорное произведение евклидовых пространств
- §25.1 Тензорное произведение R⊗R
§25.2 Связь между билинейными формами в пространстве R и линейными функция и в R⊗R.
§25.3 Размерность тензорного произведения R⊗R.
§25.4 Тензорное произведение R1⊗...⊗Rm.
§25.5 Связь между тензорами и элементами тензорных произведений
§25.6 Тензорное произведение линейных преобразований
§25.7 Понятие функтора
§25.8 Симметрическая и внешняя степени
§25.9 Внешняя степень ɅmR
§25.10 Тензорное произведение евклидовых пространств
Добавление
Теория возмущений
§26.2 Случай кратных собственных значений
- Log in to post comments
- 3833 reads